【银河金工马普凡】引入二阶随机占优模型ETF多策略收益持续稳健
过去一个月，大类资产表现债券股票商品。权益方面，11月主要宽基指数表现分化。其中，中证2000收涨5.61%，国证2000收涨3.21%、创业板指收涨2.56%、中证1000收涨2.24%，而上证50和中证500分别下跌0.44%和0.82%。债市方面，11月信用债利率债。受化债等政策影响，信用债（AAA）和信用债（中高等级）指数分别收涨0.85%和0.83%。大宗商品方面，11月主要商品指数均出现回落。随着美国大选结束，投资者的避险需求有所减弱，黄金表现弱势，南华黄金下跌2.97%。而原油价格依然承受下行压力，南华能化下跌0.65%。此外，南华农产品微涨0.03%，南华工业品下跌0.83%，南华金属下跌1.34%。
ETF市场变化：截至2024年11月30日ETF共1015只，规模36467.78亿元。本月ETF增加16只，整体规模增加1145.78亿元。股票型基金依旧占据大多数，从数量上看，股票型基金共873只，新增15只，占总量的86.0%；从规模上看，规模达29330.9亿元，增加了856.0亿元，占比达到80.4%。宽基ETF总规模为21531.6亿元，增加了577.7亿元，大多分布在在沪深300，规模达到9829.8亿元，占比略低于宽基ETF的1/2。行业和主题ETF总规模为6257.3亿元，增加了151.1亿元。11月新成立的ETF中，宽基ETF新增8只，行业和主题ETF新增4只，策略ETF新增2只，跨境ETF新增1只。资金净流入方面，11月宽基指数ETF成功扭转了10月资金净流出的局面。宽基ETF净流入达271.5亿元，中证A500ETF持续大幅流入；板块上科技、设备制造、金融地产板块净流出明显。
ETF策略表现：宏观择时策略：我们改良美林投资时钟并将其应用于大类资产配置，以ETF作为投资标的构建可交易的ETF宏观择时策略。我们构建经济指数与流动性指数，并将经济状态划分为四个周期。2024年11月基于Gaussian分布的模型策略实现收益率0.89%，基于Copula分布的模型策略实现收益率0.99%。动量择势策略：ETF动量择势策略使用XGBoost预测出的ETF上涨概率作为动量指标，以基金份额历史分位数代表拥挤度，选择动量排名前20且（1-拥挤度分位数）排名前20的板块，最后选择板块内动量最大的ETF。2024年11月，基于动量和拥挤度构建的动量择势ETF策略实现收益率0.30%。低波扩散行业轮动策略：基于低波扩散行业轮动模型，并将模型结果应用在ETF配置。每期选出6个中信一级行业对应ETF进行等权配置，2024年11月行业轮动策略实现收益率-0.28%。二阶随机占优策略：每个月根据资金流向等指标对行业进行打分，通过Copula模型及二阶随机占优积分条件为约束条件，优化计算ETF持仓权重，策略在11月收益率是0.53%。
报告结论基于历史价格信息和统计规律，但证券交易市场受各种即时性政策影响易出现统计规律之外的走势，所以报告结论有可能无法正确预测市场发展，报告阅读者需审慎参考报告结论。历史收益不代表未来业绩表现，文中观点仅供参考，不构成投资建议。
11月主要宽基指数走势分化，其中，创业板指收涨2.75%，中证1000收涨1.18%，沪深300微涨0.66%，中证500下跌0.84%。11月，宽基指数ETF表现出现了一些回调和波动，主要受到市场情绪、宏观经济环境和政策预期变化的影响。尽管经济复苏仍在进行，政策面依然积极，但市场对政策效果的预期相对谨慎，导致权益宽基指数承压。
债市方面，11月信用债表现优于利率债，具体来看，国开债指数收涨0.74%，年初至今保持了5.33%的正收益；受化债等政策影响，信用债（AAA）和信用债（中高等级）指数分别收涨0.85%和0.83%。受到利率调整和宏观经济数据的影响，整体利率维持在较低水平。且政府实施宽松货币政策，市场对短期债券和长期国债的需求仍较大。
11月大宗商品市场，主要商品指数均出现回落。具体来看，南华黄金下跌2.97%，南华金属下跌1.34%，南华工业品下跌0.83%，南华能化下跌0.65%，南华农产品微跌0.03%。金价在11月出现回落，随着美国大选结束，投资者的避险需求有所减弱，特别是在对其他资产的风险偏好增加的背景下，黄金ETF的资金流入较10月会降低。11月全球原油市场依旧表现疲软，但较10月跌幅有所收窄。尽管OPEC+的减产政策和地理政治学风险对油价有一定支持，但全球经济稳步的增长放缓的担忧、需求预期减弱以及市场对供应中断的忧虑相对减轻，使得原油价格依然承受下行压力。
从主要宽基指数对应ETF来看，主要宽基指数表现分化明显。其中，中证2000、国证2000、创业板指和中证1000等小盘相关ETF产品表现较好，11月产品收益率分别上涨5.61%、3.21%、2.56%和2.24%，沪深300和中证800微涨0.64%和0.39%，而上证50和中证500相关ETF产品下跌，产品收益分别下跌0.44%和0.82%。创业板指、中证2000、国证2000及中证1000相关ETF产品过去一个月收益波动率较大。
从行业指数的表现来看，大部分中信一级行业在11月份上涨。在过去一个月中，表现较好的行业包括商贸零售（收涨14.78%）、传媒（收涨8.64%）、纺织服装（收涨8.40%）和轻工制造（收涨6.40%）。相比之下，跌幅较大的行业包括综合金融（下跌8.07%）、建材（下跌2.72%）、家电（下跌2.59%）和国防军工（下跌2.58%）。
2024年11月大部分行业主题ETF收涨。总的来看，规模前20的行业中表现优异的行业有传媒（收涨7.70%）、计算机（收涨7.03%）、人工智能（收涨5.87%）；而军工、房地产等行业则出现了某些特定的程度的回调，军工（收跌2.12%）、房地产（收跌1.03%）。此外，计算机、证券、半导体和人工智能等行业的收益率波动较大。
截至2024年11月30日，整体ETF共1015只，规模36578.88亿元。过去一个月，共新增16只ETF，总体规模增加了1256.88亿元。其中，行业和主题ETF规模增加150.56亿元，宽基ETF规模增加了680.66亿元。此外，国际ETF和货币市场型ETF规模也有所增加。
股票型ETF基金依旧占据大多数，从数量上看，股票型基金共873只，新增15只（其中宽基8只，行业主题4只，策略2只，跨境1只），占总量的86.0%；从规模上看，股票型ETF的总规模达29435.05亿元，增加了960.1亿元，在整体ETF规模中占比达到80.5%。
进一步看股票型ETF基金，宽基ETF共253只，总规模达21634.5亿元，存量规模大多分布在在沪深300，有26只ETF，规模达9828.8亿元，占比略低于宽基ETF的1/2。其次是科创50、中证A500和上证50，规模分别为1974.2亿元、1942.5亿元和1630.9亿元。
过去一个月，宽基ETF规模增加680.7亿元。其中，中证A500规模增加1289.1亿元，创业板50规模增加18.8亿元，上证50规模增加17.3亿元。
行业和主题ETF共497只，总规模为6256.8亿元，合计规模约占全部股票型产品规模的17.1%。存量规模大多分布在分布在半导体、生物医药、证券板块，分别占行业主题ETF的19.3%、15.3%和11.8%；
过去一个月，行业和主题ETF规模增加151.1亿元。其中，半导体规模增加61.7亿元，生物医药规模增加39.8亿元，酒规模增加32.5亿元，而军工规模减少20.3亿元，新能源规模减少13.8亿元。
2024年11月新上市ETF共16只。在这些新成立的ETF中，宽基ETF新增8只，其中第二批7只中证A500交易型开放式指数基金（ETF）上市交易，上市规模在20-21亿元之间，还有1只为沪深300ETF永赢（6.26亿元）。行业和主题ETF新增4只，分别为半导体精选ETF（2.20亿元）、家电ETF易方达（2.02亿元）、软件50ETF（3.09亿元）和光伏ETF易方达（2.38亿元）。策略ETF新增2只，分别为红利ETF国企（5.66亿元）和科创板成长ETF（2.50亿元）。跨境ETF新增1只，为恒生ETF港股通（2.14亿元）。
行业主题净流入方面，过去一个月，科技、设备制造和金融地产板块流出明显，分别流出18.94亿元、37.91亿元和40.15亿元。而消费板块有较明显的资金流入，净流入74.05亿元。年初至今，原材料、科技和消费板块有较为显著的净流入，分别净流入29.88亿元、31.72亿元和206.11亿元，而设备制造和金融地产板块则有较为显著的净流出，分别净流出122.03亿元和221.90亿元。
2024年11月行业主题ETF净流出17.8亿元，净流入前五名分别是酒ETF、金融科技ETF、消费ETF、医药ETF和创新药ETF，净流入分别为28.68亿元、19.96亿元、12.32亿元、10.45亿元和9.83亿元。
申购赎回方面，11月规模ETF净申购839.2万份，相较于10月份，净申购份额基本持平。而行业&主题型ETF整个10月净申购67.0万份，相较10月份净申购-10.7万份，净申购份额有所改善。
TED利差为期货市场预期未来3个月的伦敦银行无担保美元同业拆借利率（LIBOR）和美国国债3个月收益率的差值，因为美国国债收益率一般被视为无风险利率，TED利差通常用于衡量美国金融市场的流动性。如果TED利差越大，银行同业拆借的成本越高，表明当前市场风险上升、市场资金趋紧、市场流动性变差。
但LIBOR是由英国银行业协会（BBA）选定的一批银行在规定时间内报价的平均利率，并非由真实交易产生，存在垄断操纵嫌疑。因此，美国国会在2022年通过LIBOR法案，于2024年9月30日之后废止LIBOR，并授权所有与LIBOR挂钩的合同向有抵押隔夜融资利率（SOFR）进行过渡。SOFR来源于纽约梅隆银行、美国存托和清算公司、各固定收益清算公司的隔夜国债抵押及回购交易数据，其结果来源于市场真实交易数据，通过成交价计算，不易纵；同时回购交易量大、流动性高，可更有效地反映资金市场利率水平。
由于TED利差代表性较弱、且LIBOR数据已不再进行更新，我们对宏观择时策略进行了改进，用SOFR3个月复合平均利率代替LIBOR3个月利率，美国国债3个月收益率不变，以SOFR3个月复合平均利率减去美国国债3个月收益率作为TED利差的替代。为便于表达，后文中我们将其称之为SOFR-Tbill利差。
对比SOFR-Tbill利差与TED利差，长久来看二者走势并不完全一致，尤其在2022-2023年间出现较为明显的背离；同时，TED利差鲜少出现利差为负的情况，SOFR-Tbill利差则也许会出现负值，且相对TED利差而言波动更大，说明SOFR利率与SOFR-Tbill利差更能有效反映市场流动性变化。在后文的回测中，我们将以SOFR-Tbill利差在整个回测区间内完全替代TED利差进行区制划分。
在配置逻辑上，SOFR-Tbill利差与TED利差的逻辑一致，当SOFR-Tbill利差处于上行区间时，说明当前境外市场流动性变差、投资者避险情绪上升，此时应减配境外资产；反之，SOFR-Tbill利差处于下行区间时，说明当前境外市场流动性趋于宽松，应增配境外资产。
基于Gaussian分布的Black-Litterman模型采用相应时期的收盘价历史数据，直接生成资产标的收益率的先验分布均值和协方差矩阵，这样会受到样本容量的局限性导致所生成均值和协方差矩阵不够准确。为克服这一劣势，我们考虑采用Copula函数先行构建资产标的的先验分布，并生成模拟样本构建均值向量和协方差矩阵。Copula函数定义如下：
其中，F_1到F_d为d个随机变量的边际累积概率分布函数，F为联合概率分布的累积分布函数，C为Copula函数，实现从边际分布到联合分布的建模，量化地描述随机变量之间的相关性。在获得资产标的的历史收益率数据之后，我们采用高斯Copula函数，针对历史数据进行多维正态分布建模并进行模拟抽样，利用抽样的1000个模拟样本计算B-L模型中先验分布的均值和协方差矩阵。
传统的美林投资时钟依据经济稳步的增长与通胀将经济周期划分为复苏、过热、滞胀和衰退四个阶段，被大范围的应用于大类资产配置。参考美林投资时钟，依据经济基本面变动和流动性变化能将经济周期划分为以下四个阶段：“经济上行、流动性宽松”对应“复苏阶段”，应提高股票配置权重；“经济上行，流动性紧缩”对应“过热阶段”，应提高商品配置权重；“经济下行，流动性紧缩”对应“滞胀阶段”，应提高货币配置权重；“经济下行，流动性宽松”对应“衰退阶段”，应提高债券配置权重。
我们分别从市场和基本面的表现评估宏观经济情况，流动性的观测主要从流动性的量价与央行的货币政策两个层面进行观测，其中宏观数据滞后一个月，进而构建经济指数和流动性指数，并基于马尔可夫区制转换模型进行状态划分，判断经济所处的周期阶段（详情可参考银河金工专题报告《宏观经济周期划分下的ETF配置方法》）。根据模型结果，当前经济指数相比前月基本持平；流动性指数处于宽松区间。SOFR-Tbill利差指数本月转入上行区间，反映出海外流动性边际收紧。
配合经济发展形势的变化，央行往往会施行相应的货币政策以调节流动性，流动性对大类资产价格也具备极其重大影响，例如宽松的流动性可以直接驱动资产价格持续上涨，也能够最终靠刺激总需求影响经济稳步的增长，从而间接影响资产价格。因此，基于前文中马尔科夫模型划分的经济周期结果，我们根据当前所处的经济周期提高相应大类资产的权重。另外，我们同时加入了境外资产的配置，对SOFR-Tbill利差进行区制划分，以决定是不是将境外资产纳入资产组合。
由于资产价格指数不能直接进行交易，我们以ETF作为投资标的构建可交易的ETF宏观择时策略。经过多年的发展，ETF已经涵盖股票、商品、债券、境外、货币等品种，可分别对应大类资产配置中的股票指数、商品指数、债券指数、标普500指数和货币指数。我们以ETF在不同周期的历史均值收益作为观点矩阵分别输入基于Gaussian分布的Black-Litterman模型与基于Copula分布的Black-Litterman模型，最终获得ETF的配置权重，具体流程如图14所示。
为保证回测时间足够长，我们最终选择在2020年以前上市的ETF。除货币ETF外，其余四类ETF均为两融标的。商品ETF中，我们最终选择有色ETF、豆粕ETF和黄金ETF；债券ETF中，我们最终选择上市期限较早的5年国债ETF代表国债，中债-中高等级公司债利差因子财富(总值)指数ETF代表信用债。股票ETF、境外ETF、货币ETF满足条件的标的较多，其中股票ETF我们最终选择上市期限较早、代表性较强的华泰柏瑞沪深300ETF、嘉实中证500ETF，境外ETF选择博时标普500ETF，货币ETF选择银华日利A。
在大类资产配置上，我们依据经济周期划分的结果对不同类别ETF配置权重进行限制；对于海外资产，只有当海外指标发出择时信号时，才将标普500ETF纳入股票ETF类别中，否则不配置海外资产。大类资产配置权重限制如表7所示。
每月末合成经济指数和流动性指数，并对指数进行状态划分，根据月末状态划分结果设置不一样资产的权重约束。同时，将各资产从数据起始日至月末在不同状态下的收益均值作为主观收益，将主观收益和权重限制输入Black-Litterman模型，计算约束下最优权重。基于最优权重进行大类资产配置并持有组合一个月，实现动态配置。
根据2024年11月29日调仓结果，12月最新配置组合为沪深300ETF（配置比例6.49%），中证500ETF（配置比例8.51%），国债ETF（配置比例53.60%），公司债ETF（配置比例0.00%），豆粕ETF（配置比例8.22%），有色ETF（配置比例6.44%），黄金ETF（配置比例11.74%）和货币ETF（配置比例5.00%），暂不配置标普500ETF。
以同样的办法来进行经济状态划分并计算主观收益，在相同的权重限制下，将资产配置模型替换为基于Copula分布的Black-Litterman模型并计算约束下最优权重。基于最优权重进行大类资产配置并持有组合一个月，实现动态配置。
根据2024年11月29日调仓结果，12月最新配置组合为沪深300ETF（配置比例5.90%），中证500ETF（配置比例9.10%），国债ETF（配置比例44.93%），公司债ETF（配置比例9.60%），豆粕ETF（配置比例8.24%），有色ETF（配置比例5.58%），黄金ETF（配置比例11.66%）和货币ETF（配置比例5.00%），暂不配置标普500ETF。
基于动量和拥挤度择时构建ETF交易策略可以捕捉价格动量，并降低动量结束时“明斯基”时刻的损失。ETF动量择势策略使用XGBoost预测出的ETF上涨概率作为动量指标，以基金份额历史分位数代表拥挤度，然后基于板块动量（板块内ETF均值）和拥挤度（ETF个体份额总和作为板块份额）选择动量排名前20且（1-历史分位数）排名前20的板块，最后再选择板块内动量最大的ETF，并根据拥挤度计算ETF配置权重。
我们以所有行业和主题型股票ETF、纯债ETF和可转债ETF，以及和黄金、豆粕等大宗商品ETF为样本池，并参考Wind对ETF的主题分类，共划分为汽车、半导体、金融、消费等65个板块。在最新一期报告期（2024年11月29日），样本池内共有512只ETF。
在回测过程中，我们第一步选择动量排名前20且（1-历史分位数）排名前20的板块，考虑到同时满足上涨概率高、拥挤度低的板块数量在不同时间内差别较大，当选中的板块数量不小于5个时，我们从初步选择结果中取（1-历史分位数）排名前5的板块；当选中的板块数量小于5个时，我们将在板块筛选结果中加入纯债和黄金板块，以提高组合分散度、降低策略波动。ETF策略资产配置调整周期为一周，回测时间为2020年1月2日至今，回测时，每个季度末重新训练一次XGBoost模型。
最新一期调仓时间为11月29日，最新配置组合为计算机ETF（持仓权重19.60%）、互联网龙头ETF（持仓权重19.41%）、黄金股ETF（持仓权重19.39%）、家电ETF（持仓权重19.45%）和软件ETF（持仓权重20.21%）。
在报告《行业扩散指数因子作用机理解析及改进方法》中我们分析了行业扩散指数因子的有效性及其有效性的作用机理。行业扩散指数是一种基于指数成分股上行状态合成的动量指标，其相较于传统动量因子更能反映指数涨跌背后的贡献来源。单因子回测根据结果得出扩散指数因子分层效果及稳定性优于传统动量因子，因此能设计相应的行业轮动策略。在此基础上，我们叠加波动率对模型进一步改善，构造低波扩散行业轮动模型。（详情参考银河金工专题报告《行业扩散指数因子作用机理解析及改进方法》《行业轮动模型在行业及主题ETF配置上的应用》）。
根据11月29日调仓结果，12月最新配置组合为油气ETF、绿色电力ETF、家电ETF、交运ETF、油气ETF及金融ETF，持仓权重均为16.7%，相较于上个月新调入油气ETF，调出能源ETF。
二阶随机占优作为一种大范围的应用的风险资产选择标准，其本质为一种统计学概念，定义为当两个随机分布满足如下条件：
即当x取到实数域内任意值的时候，如果某一个随机分布的累积概率分布函数在到区间内的积分均小于等于另一个随机分布的累积概率分布函数在到区间内的积分，则可以说前一个随机分布对后一个随机分布具有严格的二阶随机占优。
以如下方差为1的正态分布为例，左图中分别列出了均值为0和均值为1的正态分布累积分布函数，均值为1的函数曲线的曲线下方，根据定积分的定义，可知均值为1的分布对于均值为0的分布严格满足上述条件，即均值为1的分布对于均值为0的分布有严格的二阶随机占优。观察右图二者的概率密度函数曲线，能够准确的看出，如果一个分布对另一个分布二阶随机占优，那么它将较于这个分布具有更多的头部优势和更小的下尾风险，利用二阶随机占优可以再一次进行选择平均收益更好，风险更小的策略权重。
在该策略中，我们利用行业轮动的思路，以行业主题ETF为投资标的。行业尺度采用中信一级行业，并将所有的二级行业指数归纳到一级行业。截至2024年11月29日，投资标的池中ETF数量共有373支，覆盖30个中信一级行业中的26个。
回测过程中，我们采用按月调仓的方式，每个月第一个交易日首先是根据截至上个月的历史数据计算资金流向指标辅以流动性指标以及风险度量指标对各个被覆盖的中信一级行业进行打分，在选取得分最高的8个行业之后，再根据流动性指标和估值指标分别对追踪这8个行业一级指数和二级指数，并且上市时间在1年以上的ETF进行打分，并选出每个行业得分最高的ETF，作为下个月持仓的待选ETF。接着利用上述待选在上个月的收益率序列，基于高斯Copula函数构建收益率的联合分布模型，通过Copula模型生成的模拟样本，以上述二阶随机占优积分条件为约束条件，平均收益率是目标函数，优化计算最优策略的持仓权重。优化过程我们采用循环优化的策略，即第一次优化采用等权策略为二阶随机占优的对比策略，接下来每次优化均采用上一次优化的优化结果作为二阶随机占优的对比策略，总共优化10次，得到策略的最优权重。
根据策略计算方式，最新一期调仓时间为12月2日，最新策略配置为餐饮ETF（持仓权重51.06%）和家用电器ETF（持仓权重48.94%）。
对比各ETF策略与中证800指数自2020年以来的收益率以及今年以来的收益率，二阶随机占优表现最好，总年化收益率达到27.96%，今年以来截至11月29日年化收益达到47.87%。宏观择时策略通过宏观经济指标划分经济周期来决定优先配置的大类资产种类，包括黄金以及货币等低风险标的，虽然2020年以来的年化收益率在四种策略中最低，但其波动率同样为4种策略中最低并在2020年开始的收益率的表现也超过了中证800指数；动量择势策略基于XGBoost预测的动量和份额历史分位数定义的拥挤度选择动量最高的板块和ETF，能够较好地捕捉板块和ETF的上涨趋势，在2020年和2021年表现较好，但应对2024年突然的行情转变捕捉能力比较差；基于Copula的二阶随机占优策略首先以资金流向指标筛选的行业轮动为基础，能够较好的捕捉行业关注度，由于资金流向一般具有提前性，因此改改策略能够较好的捕捉市场突然的行情变化，在2024年收益率表现最好，但由于优化过程以未来的收益率是目标函数，没有风险损失函数，导致其在收益率最大化的同时风险也在四个策略中最高，在策略实施过程中会面临较大回撤；低波扩散行业轮动策略同样以行业轮动为基础，通过扩散指数因子能够更稳定地捕捉行业动量，较于动量择势该策略采用行业动量口径，能够更有效地选择表现最好的行业，在收益更高的同时具有相对更高的风险。同时该策略辅以波动率的行业选择方法，较于二阶随机占优策略风险相对更低，但策略收益弹性也相对更低。
本文摘自：中国银河证券2024年12月6日发布的研究报告《【银河金工】ETF市场及配置策略跟踪月报：引入二阶随机占优模型，ETF多策略收益持续稳健》
评级标准为报告发布日后的6到12个月行业指数（或公司股票价格）相对市场表现，其中：A股市场以沪深300指数为基准，新三板市场以三板成指（针对协议转让标的）或三板做市指数（针对做市转让标的）为基准，北交所市场以北证50指数为基准，香港市场以恒生指数为基准。
